2024年上海第二工业大学专升本高等数学一考试大纲

　　2024年上海第二工业大学专升本高等数学一考试大纲指出考试内容包括一元函数微积分、多元函数微积分、空间解析几何与向量代数、微分方程和无穷级数等。考试时间2小时，满分150分。

　　2024年上海第二工业大学专升本高等数学一考试大纲

　　上海第二工业大学专升本考试大纲

　　《高等数学一》

　　本考试大纲是针对报考理工类专业的考生参加专升本入学考试而特别制定。考试内容包括一元函数微积分、多元函数微积分、空间解析几何与向量代数、微分方程和无穷级数等。考试时间2小时，满分150分。

　　一、考试内容与考试要求

　　Ø 函数、极限与连续

　　(一)考试内容

　　函数的概念与基本特性;数列、函数极限;极限的运算法则;两个重要极限;无穷小的概念与阶的比较;函数的连续性和间断点;闭区间上连续函数的性质。

　　(二)考试要求

　　1.理解函数的概念，了解函数的奇偶性、单调性、周期性、有界性。了解反函数的概念;理解复合函数的概念。理解初等函数的概念。会建立简单实际问题的函数关系。

　　2.理解数列极限、函数极限的概念;了解极限性质(唯一性、有界性、保号性)。

　　3.掌握函数极限的运算法则;熟练掌握极限计算方法。会用两个重要极限求极限。

　　4.了解无穷小、无穷大、高阶无穷小、等价无穷小的概念，会用等价无穷小求极限。

　　5.理解函数连续的概念;了解函数间断点的概念，会判别间断点的类型(第一类可去、跳跃间断点与第二类间断点)。

　　6.了解初等函数的连续性;了解闭区间上连续函数的性质，会用性质证明一些简单结论。

　　Ø 导数与微分

　　(一)考试内容

　　导数概念及求导法则;隐函数与参数方程所确定函数的导数;高阶导数;微分的概念与运算法则。

　　(二)考试要求

　　1.理解导数的概念及几何意义，了解函数可导与连续的关系，会求平面曲线的切、法线方程。