青海大学2024年专升本《高等数学》考试大纲

　　一、考试形式和总分

　　考试形式为笔试、闭卷。卷面总分100分,考试时间120分钟。

　　二、考试内容

　　(一)极限和连续

　　1、极限

　　(1)理解极限的概念，能根据极限概念分析函数的变化趋势。会求函数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。

　　(2) 熟练掌握极限的四则运算法则。

　　(3)理解无穷小量和无穷大量的定义，了解无穷小量与无穷大量的关系，了解无穷小量与无穷大量的性质。

　　(4)熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。

　　2、连续

　　(1)理解函数连续的概念:函数在一点连续的定义，左连续和右连续，函数在一点连续的充分必要条件，会求函数的间断点。

　　(2)掌握函数在一点处连续的性质:连续函数的四则运算，复合函数的连续性。

　　(3)了解闭区间上连续函数的性质:有界性定理，最大值和最小值定理，介值定理(包括零点定理)。

　　(4)理解初等函数在其定义区间上连续，并会利用连续性求极限。

　　二、一元函数微分学

　　(二)导数与微分

　　1、理解导数的概念及其几何意义，了解可导性与连续性的关系。

　　(4)掌握定积分的换元积分法与分部积分法。

　　(5)理解无穷区间广义积分的概念，掌握其计算方法。

　　(6)掌握直角坐标系下用定积分计算平面图形的面积。