2024年上海海事大学专升本高等数学考试大纲

　　2024年上海海事大学专升本高等数学考试大纲指出题型及分数构成：选择及填空(40分)、计算(80分)、证明及应用(30分)，试卷总分：150分。

　　2024年上海海事大学专升本高等数学考试大纲

　　考试科目：高等数学

　　考试时间：2小时

　　试卷总分：150分

　　题型及分数构成：选择及填空(40分)、计算(80分)、证明及应用(30分)

　　教材及主要参考书目

　　教材：《高等数学》同济大学(第七版)高等教育出版社

　　参考书：《新编高等数学同步练习与辅导》陈春宝 沈家骅 同济大学出版社

　　考试内容

　　一、函数、极限、连续(约30分)

　　1、了解函数的定义域、四条基本性质、函数的复合运算。

　　2、掌握极限四则运算法则，会两个重要极限的计算，会用左右极限讨论函数极限。

　　3、了解无穷小、无穷大概念，会用等价无穷小求极限。

　　4、理解函数连续的定义，了解间断点的概念，会判别间断点的类型。

　　5、了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的零点定理(根值定理)。

　　二、 一元函数微分学(约70分)

　　1、 理解导数和微分的概念，理解导数的几何意义，会求曲线的切线与法线方程，理解函数的可导性与连续性之间的关系，会讨论分段函数的可导性。

　　2、掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式。

　　3、掌握初等函数一阶、二阶导数的计算及简单初等函数的n阶导数计算。

　　4、掌握隐函数所确定的函数和参数方程的一阶导数或微分的计算。

　　5、了解罗尔(Rolle)定理和拉格朗日(Lagrange)定理的条件和结论。

　　6、理解函数的极值概念，掌握利用导数求函数的单调区间，

　　会求极值及最值的几何应用，会利用单调性讨论方程的根及证明不等式。

　　7、会用导数判断函数图形的凹凸性，会求曲线拐点的坐标。