2025年甘肃省(专科)升本科统一考试招生《高等数学》科目考试大纲
一、考试目的及要求
全面考核普通高等学校高职(专科)理工科大类应届毕业生高等数学知识是否具备本科阶段的学习基础。使学生系统地掌握微积分的基本理论知识，提高应用能力，为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础。
二、考试范围
主要考核高职(专科)《高等数学》课程有关学习内容，并结合本科阶段《高等数学》学习基础要求，重点考核学生对一元函数微积分知识的掌握程度以及应用能力。
三、考试内容
(一)函数、极限与连续
1.理解函数的概念、会求函数的定义域、值域，掌握函数的基本特性，会求函数的反函数，理解复合函数和初等函数的概念。
2.理解数列和函数的极限概念，了解极限思想，熟练运用极限运算法则求解极限。
3.了解极限存在的夹逼准则，了解数列极限收敛准则，会用两个重要极限求极限。
4.了解无穷小、无穷大、以及无穷小比较的概念，会进行无穷小的阶的比较，掌握用等价无穷小代换方法求极限。
5.理解在一点处的连续性和在区间上连续的概念，了解间断点及其类型，会判别函数的连续性、间断点及其类型。
6.了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质(有界定理，介值定理，最大最小值定理，根的存在性定理)。
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(二)导数与微分
1.掌握导数、微分的概念，会通过导数的几何意义求曲线在一点处的切线方程和法线方程;会运用导数的物理意义解决简单的物理应用问题;理解可导与连续的关系，会讨论函数在某点处的可导性与连续性。
2.掌握基本初等函数的导数公式，掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则(链式法则);掌握一元函数可微和可导的关系，并会计算函数的微分。
3.了解高阶导数的概念，掌握几种简单函数的高阶导数求法。
4.掌握隐函数所确定的函数的求导法则，了解反函数的求导，会利用对数求导法求部分简单函数的导数。
5.会求由参数方程所确定的简单函数的导数。
