2020年南昌工学院专升本高等数学考试大纲及题型
2020年南昌工学院专升本高等数学考试题型有选择题、填空题、计算题与解答题。参考教材:《高等数学》(少学时),李秀珍,北京邮电大学出版社,2015年第2版。
《高等数学》考试大纲
一、考试方式:闭卷考试
二、考试时间:100分钟
三、考试总分:100分
四、考试范围
1.函数与极限考试范围:(1)函数的概念:函数的定义、函数的定义域、函数的表示法、分段函数。(2)函数的简单性质:单调性、奇偶性、有界性、周期性。(3)函数的四则运算与复合运算。(4)函数极限的概念,左、右极限及其与极限的关系、x趋于无穷
2.导数与微分考试范围:(1)导数概念,导数的定义、左导数与右导数、导数的几何意义、可导与连续的关系。(2)求导法则与导数的基本公式。导数的四则运算、反函数的导数、导数的基本公式。(3)求导方法,复合函数的求导法、隐函数的求导法、对数求导法、由参数方程确定的函数的求导法、求分段函数的导数。(4)高阶导数的概念:高阶导数的定义、高阶导数的计算。(5)微分:微分的定义、微分与导数的关系、微分法则、一阶微分形式不变性。
3.微分中值定理与导数的应用考试范围:(1)中值定理:罗尔(Rolle)中值定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理。(2)洛必达(L’ Hospital)法则。(3)函数单调性的判定法。(4)函数极值与极值点、最大值与最小值。(5)曲线的凹凸性、拐点。
4.不定积分考试范围:(1)不定积分的概念:原函数与不定积分的定义、原函数存在定理、不定积分的性质。(2)基本积分公式。(3)换元积分法:第一换元法(凑微分法)、第二换元法。(4)分部积分法。
5.定积分考试范围:(1)定积分的概念:定积分的定义及其几何意义。(2)定积分的性质。(3)定积分的计算。变上限的定积分、牛顿一莱布尼茨公式、换元积分法、分部积分法。(4)定积分的元素法,定积分在几何学上的简单应用。
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