2021年南昌航空大学科技学院专升本高等数学考试大纲

　　2021年南昌航空大学科技学院专升本公共基础课考试科目不分学科专业，实行全省统一考试，采用政治+英语+信息技术三门课程的综合卷，分值300分。专业基础科目由我校自行命题、制卷、分值150分。下面一起来看《高等数学》考试大纲。

　　2021年南昌航空大学科技学院专升本《高等数学》考试大纲，适用于机械设计制造及其自动化、土木工程、电子信息工程、计算机科学与技术、软件工程、飞行器制造工程等专业。

　　一、考试对象

　　本大纲适用于报考南昌航空大学科技学院专升本的考生。

　　二、考试方式和时间

　　1、闭卷笔试2、考试时间为120分钟

　　3、试卷满分为150分

　　三、考试题型

　　1、选择题。2、填空题。3、简答题。

　　四、参考教材

　　《高等数学(上)》，同济大学数学系编，高等教育出版社。

　　五、考试大纲

　　1.函数与极限

　　(1)函数：函数的定义;函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性;复合函数;基本初等函数的性质及其图形;初等函数、分段函数。

　　(2)极限：收敛数列的有界性及保号性;函数极限的定义;函数的左、右极限;函数极限的四则运算法则;两个重要极限;无穷小与无穷大的定义及关系;无穷小的性质;无穷小的比较;等价无穷小。

　　(3)函数的连续性：函数在某点连续的等价结论;第一类间断点判定;连续函数四则运算及复合函数的连续性;初等函数的连续性。

　　(4)闭区间上连续函数的最大值最小值基本定理。

　　2.导数与微分

　　(1)(左、右)导数的定义;导数的几何意义;平面曲线的切线与法线;函数的可导性与连续性之间的关系。

　　(2)函数和、差、积、商的导数;复合函数的导数;高阶导数;隐函数的一、二阶导数;参数方程函数的一、二阶导数。

　　(3)微分的概念;微分的运算。

　　3.微分中值定理与导数的应用

　　(1)洛必达法则。

　　(2)函数单调性、极值求法;函数图形的凹凸性、拐点的求法。

　　(3)简单应用问题的最大值、最小值的求法。

　　4.不定积分

　　(1)原函数与不定积分的概念;不定积分的性质;基本积分公式。

　　(2)第一类换元积分法;第二类换元积分法;分部积分法。

　　5.定积分及应用

　　(1)定积分的几何意义;定积分的基本性质。

　　(2)变上限函数及其求导;牛顿-莱布尼兹公式。

　　(3)定积分的换元积分法与分部积分法。

　　(4)定积分在几何学中的应用：面积。

　　6.微分方程

　　(1)微分方程的阶、解、通解、特解的概念。

　　(2)一阶可分离变量微分方程的解法。

　　(3)一阶线性微分方程的解法。