2025年广西专升本数学考试大纲及题型示例

　　2025年广西专升本实行统考，数学属于专升本考试公共基础课，注重考查考生的数学基础知识、数学思维能力、数学运算能力，以及运用数学分析、解决实际问题的能力，检测考生是否系统掌握数学的基本理论知识。

　　一、考查内容

　　(一)一元函数微积分学

　　1.函数、极限与连续

　　(1)理解函数的概念，掌握简单函数的定义域、值域的求法和函数的表示法;

　　(2)掌握函数的有界性、单调性、奇偶性、周期性;

　　(3)了解函数与其反函数之间的关系(定义域、值域和图形)，会求简单函数的反函数;

　　(4)掌握函数的四则运算与复合运算，掌握复合函数的分解过程;

　　(5)理解基本初等函数的简单性质及其图像，理解初等函数的概念;

　　(6)了解极限的概念;

　　(7)掌握极限的四则运算法则和复合函数的极限运算法则;

　　(8)掌握两个重要极限及其应用;

　　(9)理解无穷小与无穷大的概念、性质及两者之间的关系;

　　(10)理解无穷小阶的比较方法，掌握用等价无穷小代换法求极限;

　　(11)理解函数连续性的概念，了解函数间断点的定义;

　　(12)理解连续函数四则运算及复合运算的连续性、初等函数的连续性;

　　(13)了解闭区间上连续函数的性质。

　　2.一元函数导数与微分

　　(1)理解导数的定义、函数可导与连续的关系;

　　(2)理解导数的几何意义，掌握平面曲线的切线和法线方程的求法;

　　(3)掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则;

　　(4)会隐函数求导法、反函数求导法、由参数方程所确定的函数求导法;

　　(5)理解高阶导数的定义，掌握函数的二阶导数计算方法;

　　(6)理解微分的定义，掌握微分的基本公式、运算法则;

　　(7)了解微分的一阶微分形式不变性。

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