2025年广西专升本数学考试大纲及题型示例
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2025年广西专升本实行统考,数学属于专升本考试公共基础课,注重考查考生的数学基础知识、数学思维能力、数学运算能力,以及运用数学分析、解决实际问题的能力,检测考生是否系统掌握数学的基本理论知识。
一、考查内容
(一)一元函数微积分学
1.函数、极限与连续
(1)理解函数的概念,掌握简单函数的定义域、值域的求法和函数的表示法;
(2)掌握函数的有界性、单调性、奇偶性、周期性;
(3)了解函数与其反函数之间的关系(定义域、值域和图形),会求简单函数的反函数;
(4)掌握函数的四则运算与复合运算,掌握复合函数的分解过程;
(5)理解基本初等函数的简单性质及其图像,理解初等函数的概念;
(6)了解极限的概念;
(7)掌握极限的四则运算法则和复合函数的极限运算法则;
(8)掌握两个重要极限及其应用;
(9)理解无穷小与无穷大的概念、性质及两者之间的关系;
(10)理解无穷小阶的比较方法,掌握用等价无穷小代换法求极限;
(11)理解函数连续性的概念,了解函数间断点的定义;
(12)理解连续函数四则运算及复合运算的连续性、初等函数的连续性;
(13)了解闭区间上连续函数的性质。
2.一元函数导数与微分
(1)理解导数的定义、函数可导与连续的关系;
(2)理解导数的几何意义,掌握平面曲线的切线和法线方程的求法;
(3)掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则;
(4)会隐函数求导法、反函数求导法、由参数方程所确定的函数求导法;
(5)理解高阶导数的定义,掌握函数的二阶导数计算方法;
(6)理解微分的定义,掌握微分的基本公式、运算法则;
(7)了解微分的一阶微分形式不变性。
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