专升本高数上极限和下极限的定义是什么

　　上极限是指收敛子数列的极限值的上确界值，下极限是指收敛子数列的极限值的下确界值。从动态角度考虑，一个函数向上无限接近一个数，这个数就是上极限。如果向下无限接近一个数，这个数就是下极限。而极限，包含上极限和下极限。

　　上下极限的一个定义过程，首先在散乱数列上定义出一个单调列，然后在单调列上定义极限，对于集合列也是一样的定义方式。对于抖动的数列，同样可以定义上下极限。上下极限仅与无穷项有关，将抖动的极限限制于一个范围，比如0，1，0，1，0，1通常极限无定义，上极限为1，下极限为0。当上下极限相等时，通常极限才有定义。

　　抖动数列的下极限定义，通过不断排除前面的点，剩余数列的下确界不断增大，单调不减，可以定义极限，就是下极限。类似的，任意集合列，可以首先定义单调不减集合列，也就是含于集列中的任何集合的最大子集，所谓集合的下限集，然后在下限集列上定义极限集。就是下极限集。上限集可类似定义。