重庆专升本考试高等数学知识点
重庆专升本考试高等数学知识点,今天库课网校小编就给考生整理了重庆专升本考试高等数学知识点极限的四则运算法,作为极限内容中的重点与难点,需要引起重视,在实际运用时,尤其要注意法则的使用条件,从而避免错误的出现。
四则运算
极限的四则运算法则:
极限的四则运算法则是在学习了极限概念和无穷小量与无穷大量之后的又一重要内容,也是学习导数和微分的重要基础知识。
当极限的函数是一个整式,可以直接运用极限的四则运算法则来进行计算。
例如,当x趋近于1时,分母的极限不是0,可以直接对法则进行运用和计算。
例: = =
极限的四则运算法则在进行函数极限求解时需要注意的事项
第一,对于分式来说,当其分母的极限不等于0时,才能直接运用四则运算法则进行求解。
第二,避免一些常见的错误的认识,例如对c/0=∞,(c为任意的常数),∞-∞=0,∞/∞=0等。第三,对于无穷多个无穷小量来说,其和未必是无穷小量。
极限的四则运算法则的归类:
1.x→x0这种情况
第一,当函数f(x)是一个整式,可以对极限的四则运算法则进行直接的运用和计算,或是直接对f(x0)进行求解。
第二,当函数f(x)是一个分式,其分母的极限等于0,而要注意分子的极限并不等于0,那么便可以对极限的四则运算法则进行直接的运用并计算,或者求出f(x0)。
第三,在函数f(x)是个分式的情况下,当分母的极限为0时,那么分子的极限不等于0,可以先对lim =0进行求解,再根据无穷小量和无穷大量这之间的关系来进行计算。
第四,当f(x)是个分式,如果其分母的极限还有分子极限都等于0,先让其分子和分母中的公因式进行约分,或者是让含有根号的分子或分母有理化,再进行约分,然后利用极限的四则运算法则来进行计算,从而得到正确的结果。
2.x→∞的情形
在x→∞的情形下,函数的极限值主要是由分子、分母的最高次幂项的次数之间的关系来进行决定的,需要对分子分母的最高次幂项进行分析。
3.其他的情形
在进行求解的过程中有时用到有关无穷小量的运算性质,对于代数和与乘积的极限而言,要注意其所强调的“有限个无穷小量”,但如果这个条件没有办法得到满足,就不能用这个性质来进行极限的求解。
运用极限四则运算法则求极限时常见的 x 错误 x
2020年准备参加重庆专升本考试的考生一定要在考前好好备考,库课网校小编在此预祝考生顺利通过考试。